1. 题目：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
2. 我的代码：
class Solution: def climbStairs(self, n: int) -> int: if n == 1: return 1 if n == 2: return 2 # 初始化dp dp = [0] * (n + 1) # 起始 dp[1] = 1 dp[2] = 2 # 递推关系 + 向前递推 for i in range(3, n + 1): dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] return dp[n]
动态规划最重要最需要理清楚的点：
- dp数组及其下标的含义
- 递推公式
- dp数组初始化
- 遍历顺序
这里，我们的推理：
- dp下标表示的是第几个阶梯，dp元素代表的是到达该阶梯的方法的个数
- 递推公式，我们想一下，到达该阶梯的方法个数，等于到达前两个阶梯方法个数的和，因为倒数第二个阶梯只需要迈一步2格，或者倒数第一个阶梯只需要迈一步1格。因此，和斐波那契数列一致：dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]
- dp数组的初始化，由于要用到两个数组，所以，至少需要知道前两个阶梯的dp值，到达dp[1]可以迈一步1格，到达dp[2]可以迈一步2格或者迈两步1格，所以，dp[1] = 1，dp[2] = 2
- 遍历的话就从3遍历到n即可
（当然，这里也需要排除一下1和2的特殊情况，不然数组会越界）
